利用导数研究函数的单调性解答题练习题及答案-宁夏高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 11 道试题

23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上是增函数，求实数a的取值范围.

2024-01-30更新 | 396次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个不同的极值点

，求证

2024-01-27更新 | 365次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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22-23高二下·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求函数

在区间

上的最小值．

2023-08-14更新 | 323次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1651次组卷 | 10卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极大值，求实数a的值；
(2)若

在

上单调递增，求实数a的取值范围．

2023-03-17更新 | 1537次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)若

，求

的极小值．
(2)讨论函数

的单调性；
(3)当

时，证明：

有且只有

个零点．

2023-01-11更新 | 2467次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题

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20-21高二下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极值

，求

，

的值；
(2)讨论函数

的单调性．

2022-04-01更新 | 402次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）对任意

，求证：

2021-05-17更新 | 536次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37409次组卷 | 100卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题

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19-20高三上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，求函数

的最大值与最小值.

2020-03-10更新 | 628次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

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