利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2023年新疆高中数学期中-组卷网

23-24高三上·新疆克孜勒苏·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程.
(2)若函数

在

处有极值，求函数

的单调区间及极值.
(3)当

时，求证

.

2023-12-15更新 | 219次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·新疆喀什·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则

（）

A．在上为减函数	B．在处取极大值
C．在上为减函数	D．在处取极小值

2023-11-10更新 | 595次组卷 | 6卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·新疆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．

有且只有一个零点

B．

C．

，直线

与

的图象相切

D．

2023-11-02更新 | 150次组卷 | 2卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·新疆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围为__________.

2023-11-02更新 | 1519次组卷 | 7卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

构造函数法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

5 . （1）证明：函数

在

上单调递减.
（2）已知函数

，若

是

的极小值点，求实数

的取值范围.

2023-10-31更新 | 292次组卷 | 5卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 556次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极大值点，求

的取值范围．

2023-09-09更新 | 834次组卷 | 6卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

且

．
(1)讨论

的单调性．
(2)若

有且仅有两个零点，求

的取值范围．

2023-08-31更新 | 380次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若直线

与函数

的图象有一个交点，求

的取值范围.

2023-08-27更新 | 503次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

(1)求出函数的单调区间
(2)求出函数在区间

的最大、最小值

2023-08-10更新 | 83次组卷 | 1卷引用：新疆巴音郭楞州博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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