1 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
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2024-01-18更新
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1254次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的极大值点和极小值点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的极大值点和极小值点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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2023-11-26更新
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495次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
23-24高三上·陕西汉中·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,,证明:.
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2023-11-26更新
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1599次组卷
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7卷引用:黄金卷05
(已下线)黄金卷05陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求函数的定义域及单调区间;
(3)求函数的零点的个数.
(1)求的值;
(2)求函数的定义域及单调区间;
(3)求函数的零点的个数.
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2023-11-04更新
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1455次组卷
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5卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-15江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(3)(已下线)模块二 专题6 用导数解析函数零点问题(人教B2019版)
名校
7 . 已知,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的极值;
(3)若对于恒成立,求的最大值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的极值;
(3)若对于恒成立,求的最大值.
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2023-10-24更新
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458次组卷
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2卷引用:北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数,则下列说法正确的是______ .
①函数的定义域为R.
②,函数为奇函数.
③,函数在为增函数.
④,函数有极小值点.
①函数的定义域为R.
②,函数为奇函数.
③,函数在为增函数.
④,函数有极小值点.
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9 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在时取得极值,求实数a的值;
(3)当时,求零点的个数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在时取得极值,求实数a的值;
(3)当时,求零点的个数.
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2023-10-17更新
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270次组卷
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2卷引用:北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若函数在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若函数在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.
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2023-09-10更新
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715次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题