名校
解题方法
1 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）已知有两个极值点
，
，且
.
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
.
（Ⅰ）若
，求的极值；（Ⅱ）已知
有两个极值点，，且.（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
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2020-08-17更新
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386次组卷
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5卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷318
名校
解题方法
2 . 若
，
，且函数
在
处取极值，则
的最大值是（ ）
，，且函数在处取极值，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2020-05-01更新
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402次组卷
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2卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
的一个极值点为
，且
，则、
的值分别为（ ）
的一个极值点为，且，则、的值分别为（ ）A． 、 | B． 、 | C． 、 | D． 、 |
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2020-02-21更新
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800次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，
恒成立，求实数a的取值范围；
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，恒成立，求实数a的取值范围；
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名校
解题方法
5 . 已知
与
轴有3个交点
，
，
且在，
时取极值，则
的值为（ ）
与轴有3个交点，，且在，时取极值，则的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．不确定 |
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名校
解题方法
6 . 已知
在区间
上有极值点，实数a的取值范围是（ ）
在区间上有极值点，实数a的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-20更新
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1635次组卷
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13卷引用：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）5.3.2 函数的极值人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第1课时）（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中.
（1）若在
上存在极值点，求a的取值范围；
（2）设
，
，若
存在最大值，记为
，则当
时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
，其中.（1）若
在上存在极值点，求a的取值范围；（2）设
，，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
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2020-03-25更新
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480次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
8 . 对于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．函数的极值不能在区间端点处取得 |
B．若 为的导函数，则 是 在某一区间存在极值的充分条件 |
| C．极小值不一定小于极大值 |
D．设函数在区间 内有极值，那么在区间内不单调. |
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名校
9 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）若函数在
上有唯一零点，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间及极值；（2）若函数
在上有唯一零点，证明：.
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2019-08-02更新
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1479次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求b，c的值；
（2）若，求函数的极值；
（3）设函数
，且
在区间
内为单调递减函数，求实数a的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求b，c的值；
（2）若
，求函数的极值；（3）设函数
，且在区间内为单调递减函数，求实数a的取值范围.
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