名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则t的最小值为2 |
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2023-06-13更新
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1102次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1540次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若在
处取得极值，求的最小值；
(2)若
对
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
在处取得极值，求的最小值；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2022-04-09更新
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2919次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
解题方法
4 . 若函数
的图象如图1所示，
的导函数的图象如图2所示，则极值点的个数为__________ ，极值点的个数为__________ .
的图象如图1所示，的导函数的图象如图2所示，则极值点的个数为极值点的个数为
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名校
5 . 已知函数
（为常数），曲线
在点
处的切线平行于直线
.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.
（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.（1）求
的值；（2）求函数
的极值.
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2020-10-24更新
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1308次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 设函数
，
，给定下列结论，其中是正确的是（ ）
，，给定下列结论，其中是正确的是（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．当 时， 恒成立，则 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2020-09-27更新
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1170次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.2—导数小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）设
是的极值点，求的值；
（2）证明；当
时，
．
．（1）设
是的极值点，求的值；（2）证明；当
时，．
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2020-04-29更新
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762次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
，
，现有如下四个结论：①函数的极大值为
；②函数的最小值为0；③函数在
上单调递减；④函数在
上单调递减；则上述结论正确的是（ ）
，，现有如下四个结论：①函数的极大值为；②函数的最小值为0；③函数在上单调递减；④函数在上单调递减；则上述结论正确的是（ ）| A．②③ | B．①④ | C．②④ | D．①②④ |
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
，求函数的极值；
（2）当
时，在函数图象上任取两点
，若直线
的斜率的绝对值都不小于
，求的取值范围.
.（1）当
，求函数的极值；（2）当
时，在函数图象上任取两点，若直线的斜率的绝对值都不小于，求的取值范围.
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10 . 已知
，
.
（1）若
，求的所有可能整数值；
（2）证明：存在唯一极小值点
且
；
（3）记函数
等于直线
（
是常数）与、的交点个数之和，若当
时，的值域是
，求的全体可能值.
，.（1）若
，求的所有可能整数值；（2）证明：
存在唯一极小值点且；（3）记函数
等于直线（是常数）与、的交点个数之和，若当时，的值域是，求的全体可能值.
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