名校
解题方法
1 . 已知函数
有极值，与函数
的极值点相同，其中
是自然对数的底数.
(1)直接写出当
时，函数
在
处的切线方程；
(2)通过计算用
表示
；
(3)当
时，若函数
的最小值为
，证明：
.
有极值，与函数的极值点相同，其中是自然对数的底数.(1)直接写出当
时，函数在处的切线方程；(2)通过计算用
表示；(3)当
时，若函数的最小值为，证明：.
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2024-04-02更新
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442次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的图象如图，且
在
与处取得极值，给出下列判断，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．函数 在 上单调递减 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)证明：
.
.(1)求
的极值；(2)证明：
.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上有极值，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：有两个零点
，
，且
．
．(1)若
在区间上有极值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：有两个零点，，且．
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2023-11-07更新
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578次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
5 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)作在处的切线
交的图象于另一点
，若
，求的斜率．
．(1)求
的极值；(2)作
在处的切线交的图象于另一点，若，求的斜率．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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789次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．当 时，单调递增 |
C．当 时，有两个极值点 |
D．若 有三个不相等的实根，， ，则 |
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2023-10-18更新
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341次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数与
有相同的极小值点，求a的值；
(2)若对任意
，恒有
，求a的取值范围.
，，.(1)若函数
与有相同的极小值点，求a的值；(2)若对任意
，恒有，求a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 若函数 
既有极大值也有极小值，则
（ ）
既有极大值也有极小值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-17更新
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1441次组卷
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4卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
10 . 已知函数
，则不正确的是（ ）
，则不正确的是（ ）A．若点 可能是曲线 的对称中心，则 ， |
| B．一定有两个极值点 |
C．函数可能在 上单调递增 |
D．直线 可能是曲线的切线 |
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