1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线 在点 处的切线方程为 |
B．若对任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是 |
C．当 时， 既存在极大值又存在极小值 |
D．当时，恰有3个零点 ，且 |
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2022-09-07更新
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606次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
；
(2)若
是的极大值点，求实数a．
．(1)若
，证明：当时，；当时，；(2)若
是的极大值点，求实数a．
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2022-06-06更新
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454次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
3 . 函数
．
(1)求函数
在
上的极值；
(2)证明：
有两个零点．
．(1)求函数
在上的极值；(2)证明：
有两个零点．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)求
的极值；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-26更新
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851次组卷
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5卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
5 . 已知函数
(1)若，证明：当时，
，当
时，
；
(2)记函数
，若是
的极小值点，求实数
的值．
(1)若
，证明：当时，，当时，；(2)记函数
，若是的极小值点，求实数的值．
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名校
6 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 处取得极大值 |
| B．只有一个零点 |
C． |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2022-03-15更新
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1291次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题
江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（2）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)＝ax2＋xlnx－ex，其中e是自然对数的底数．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；
(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． ，函数在 上均有极值 |
B． ，使得函数在上无极值 |
C．，函数在 上有且仅有一个零点 |
| D．，使得函数在上有两个零点 |
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2022-01-20更新
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797次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
9 . 若函数
在区间[0，π)内有且只有两个极值点，则正数ω的取值范围是（ ）
在区间[0，π)内有且只有两个极值点，则正数ω的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
满足
，且
.下列选项中，一定使得在
上单调递增的是（ ）
满足，且.下列选项中，一定使得在上单调递增的是（ ）A． ， |
B． ， |
C．在 上单调递减 |
D．在 上有且仅有一个极大值点 |
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2021-10-07更新
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1003次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题（已下线）热点01 三角函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
