名校
解题方法
1 . 已知函数
有极值，与函数
的极值点相同，其中
是自然对数的底数.
(1)直接写出当
时，函数
在
处的切线方程；
(2)通过计算用
表示
；
(3)当
时，若函数
的最小值为
，证明：
.
有极值，与函数的极值点相同，其中是自然对数的底数.(1)直接写出当
时，函数在处的切线方程；(2)通过计算用
表示；(3)当
时，若函数的最小值为，证明：.
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2024-04-02更新
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478次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的图象如图，且
在
与处取得极值，给出下列判断，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．函数 在 上单调递减 |
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名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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915次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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829次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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603次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．的最大值是 |
C．在 上单调递增 |
D．若函数在区间 上恰有 个极大值点，则的取值范围为 |
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2022-10-11更新
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1555次组卷
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4卷引用：江苏省苏州中学2023届高三上学期10月阶段质量评估数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个极值点
，记
,求
的取值范围.
(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点，记,求的取值范围.
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2022-12-19更新
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739次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
和
，有相同的极小值，若存在
，
使得
成立，则（ ）
和，有相同的极小值，若存在，使得成立，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．当 时，若的所有根记为 ， ， ， ，且 ，则 |
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2022-11-14更新
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599次组卷
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4卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线 在点 处的切线方程为 |
B．若对任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是 |
C．当 时，既存在极大值又存在极小值 |
D．当时，恰有3个零点 ，且 |
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2022-09-07更新
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606次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
；
(2)若
是的极大值点，求实数a．
．(1)若
，证明：当时，；当时，；(2)若
是的极大值点，求实数a．
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2022-06-06更新
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454次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
