利用导数研究函数的极值练习题及答案-新乡高中数学-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

2024·河南新乡·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若过点

可以作两条直线与曲线

相切，证明：

．

2024-05-20更新 | 516次组卷 | 2卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷

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2024·河南新乡·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数极值点的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知不恒为0的函数

的定义域为

，则（）

A．

B．

是奇函数

C．

是

的极值点

D．

2024-04-10更新 | 614次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三二模模拟测试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

2023-11-21更新 | 972次组卷 | 29卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高三上·山东临沂·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知

为函数

的两个不同的极值点，若

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-01更新 | 563次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题

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一键出卷

23-24高三上·福建福州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

．
(1)若

，

，求实数a的取值范围；
(2)设

，

是函数

的两个极值点，证明：

．

2023-09-01更新 | 276次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2394次组卷 | 200卷引用：2010-2011年河南省卫辉市第一中学高二4月月考数学理卷

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的极值点为

C．

的图象可由函数

的图象向右平移

个单位长度得到

D．若

，则

2023-07-12更新 | 202次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

8 . 已知函数

的导函数为

，则“

”是“函数

在

处有极值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-06-18更新 | 1131次组卷 | 43卷引用：河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学文数试题

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22-23高二下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)

，

，求

的取值范围.

2023-06-17更新 | 290次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·河南新乡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

的导函数为

，则下列结论正确的有（）

A．当时，有3个零点	B．当时，有2个极值点
C．若为增函数，则	D．若为增函数，则

2023-06-17更新 | 183次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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