名校
解题方法
1 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 处取得极小值 |
C．对 ， ， |
D．在 上有2个零点 |
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 |
B．的单调递增区间为 |
| C．的极小值为2 |
D．若关于 的方程 恰有3个不等的实根，则 的取值范围为 |
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3 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，求
的值，并求其单调区间与极值；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间与极值；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有极小值，且极小值为0 | B．有极小值，且极小值为 |
| C．有极大值，且极大值为0 | D．有极大值，且极大值为 |
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5 . 已知函数
的导函数
的极值点同时也是的零点，则（ ）
的导函数的极值点同时也是的零点，则（ ）A． |
| B．在R上单调递增 |
C．的图象关于点 中心对称 |
D．过坐标原点只有两条直线与曲线 相切 |
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解题方法
6 . 已知函数
在
处取得极小值，且
，若
值域为
，则其定义域可以为_____________ ．（写出一个符合条件的即可）
在处取得极小值，且，若值域为，则其定义域可以为
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7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调区间；
(2)若函数
，且
是
的两个极值点，求
的最小值．
．(1)讨论
的单调区间；(2)若函数
，且是的两个极值点，求的最小值．
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8 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)求函数
的极值.(3)若
时，，求的取值范围.
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2024-04-30更新
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935次组卷
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3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题专题04导数及其应用（第二部分）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
9 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数
的对称中心为
．则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数的对称中心为．则下列说法中正确的有（ ）A． ， |
B． 的值是 |
| C．函数只有唯一零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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解题方法
10 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值为 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在区间 上恒成立，则 |
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