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1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间，并求的极值；
(2)若函数在区间
上的最大值为
，求
的值.
.(1)当
时，求的单调区间，并求的极值；(2)若函数
在区间上的最大值为，求的值.
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2 . 已知函数
有两个极值点
，
，则①实数的范围是__________ ；②
的范围是__________ .
有两个极值点，，则①实数的范围是的范围是
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解题方法
3 . 函数
有两个极值点，
，则
取值范围________ ．
有两个极值点，，则取值范围
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4 . 已知函数是定义域为
的可导函数，若
，且
，则（ ）
是定义域为的可导函数，若，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是减函数 |
C． | D． 是的极小值点 |
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5 . 已知函数
，下列关于
的说法正确的是（ ）
，下列关于的说法正确的是（ ）A．在 上单调递减 | B．在 上单调递增 |
| C．有且仅有一个零点 | D．存在极大值点 |
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
，求函数的极小值；
(2)若
，对于任意，
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；(2)若
，对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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7 . 若函数
在区间
上有极值，则a的取值可能为（ ）
在区间上有极值，则a的取值可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·重庆·模拟预测
8 . 已知
(1)若在
处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)若存在极值点，求a的取值范围．
(1)若
在处的切线平行于x轴，求a的值；(2)若
存在极值点，求a的取值范围．
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解题方法
9 . 正项等比数列
中，
与
是
的两个极值点，则
______ .
中，与是的两个极值点，则
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
，
为的导数.
(1)讨论的单调性；
(2)若是的极大值点，求的取值范围．
，为的导数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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