1 . 我们称为“二阶行列式”,规定其运算为.已知函数的定义域为,且,若对定义域内的任意都有,则( )
A. | B.是偶函数 | C.是周期函数 | D.没有极值点 |
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2024-03-20更新
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516次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的最小值;
(2)证明有且仅有一个极小值点,并求的最大值.
(1)当时,求的最小值;
(2)证明有且仅有一个极小值点,并求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若有唯一极值,求的取值范围;
(2)当时,若,,求证:.
(1)若有唯一极值,求的取值范围;
(2)当时,若,,求证:.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若,是的两个极值点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若,是的两个极值点,证明:.
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2023-11-09更新
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614次组卷
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5卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数为其导函数.
(1)求在上极值点的个数;
(2)若对恒成立,求的值.
(1)求在上极值点的个数;
(2)若对恒成立,求的值.
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2023-10-26更新
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1150次组卷
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6卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题
河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-1
名校
6 . (1)证明:当时,;
(2)已知函数,,,为的导函数.
①当时,证明:在区间上存在唯一的极大值点;
②若有且仅有两个零点,求的取值范围.
(2)已知函数,,,为的导函数.
①当时,证明:在区间上存在唯一的极大值点;
②若有且仅有两个零点,求的取值范围.
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2023-10-15更新
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469次组卷
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5卷引用:河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题
河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值(一)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:不是函数的极值点;
(3)设u,v为正数,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:不是函数的极值点;
(3)设u,v为正数,证明:.
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2023-10-12更新
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256次组卷
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2卷引用:河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数有三个零点,且它们的和为0,则的取值范围是______ .
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2023-10-12更新
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541次组卷
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5卷引用:河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)黄金卷04
名校
9 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是周期为的奇函数 | B.在上为增函数 |
C.在内有20个极值点 | D.在上恒成立的充要条件是 |
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2023-10-12更新
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363次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,其中,若函数存在非负的极小值,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,其中,若函数存在非负的极小值,求的取值范围.
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2023-10-11更新
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316次组卷
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2卷引用:河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷