利用导数研究函数的极值练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是增函数，无极值

B．

是减函数，无极值

C．

的单调递增区间为

，

，单调递减区间为

D．

是极大值，

是极小值

2024-02-22更新 | 1590次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 794次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . （多选）设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．有两个极值点	B．为函数的极大值
C．有两个极小值	D．为的极小值

2024-03-05更新 | 1881次组卷 | 10卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

4 . 已知函数

的定义域为R，函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．函数

的单调递减区间是

B．函数

的单调递增区间是

，

C．

处是函数

的极值点

D．

时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1153次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知

是函数

的极大值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 1168次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)若

在

上的最小值为

，求

的取值范围.

2023-10-21更新 | 1080次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

7 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1846次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若函数

与函数

有相等的极小值，则实数

（）

A．

B．

C．2

D．

2023-07-20更新 | 598次组卷 | 7卷引用：江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正态密度函数正态曲线的性质函数极值点的辨析根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 已知随机变量

的概率密度函数为

，且

的极大值点为

，记

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 576次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5817次组卷 | 26卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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