解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极小值点，求证：
；
(2)若，求
.
.(1)若
是函数的极小值点，求证：；(2)若
，求.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
，
处分别取得极大值和极小值，记点
，
，的图象与
轴正半轴的交点为
.若
的外接圆的圆心
在以
为直径的圆上，则
___________ .
在，处分别取得极大值和极小值，记点，，的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上，则
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2023-11-26更新
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181次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期中学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若不等式
的解集为
且
，则函数的极小值是（ ）
，若不等式的解集为且，则函数的极小值是（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2023-11-22更新
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514次组卷
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5卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章综合 第一课 归纳本章考点
名校
解题方法
4 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于的方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1279次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，
.则当
时，下列说法中正确的是（ ）
满足，.则当时，下列说法中正确的是（ ）A． | B．只有一个零点 |
| C．有两个零点 | D．有一个极大值 |
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2022-11-25更新
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474次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
解题方法
6 . 已知递增等差数列
中的
、
是函数
的两个极值点．数列
满足，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
中的、是函数的两个极值点．数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，，分别是的极大值点和极小值点．
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)若
，求a的取值范围．
，，分别是的极大值点和极小值点．(1)若
，，，求的值；(2)若
，求a的取值范围．
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2022-11-16更新
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417次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-11-16更新
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1022次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知
，
是函数
在区间
上的极值点.
(1)若函数
的图象过点
，求；
(2)求证：在区间
上存在两个零点
，且
.
，是函数在区间上的极值点.(1)若函数
的图象过点，求；(2)求证：
在区间上存在两个零点，且.
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名校
10 . 已知函数
，其导函数为
，下列说法正确的是（ ）
，其导函数为，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调减区间为 |
B．函数的极小值是 |
C．当 时，对于任意的 ，都有 |
D．函数的图像有条切线方程为 |
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2022-11-11更新
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896次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-1（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
