名校
1 . 已知函数
的极小值为
，其导函数
的图象经过
，
两点.
(1)求
的解析式；
(2)若曲线
恰有三条过点
的切线，求实数
的取值范围.
的极小值为，其导函数的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)若曲线
恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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396次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
2 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求的极值；
(2)证明：过点
可以作曲线的两条切线.
是函数的极值点.(1)求
的极值；(2)证明：过点
可以作曲线的两条切线.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：当
时，
成立.
.(1)若
，求的值；(2)证明：当
时，成立.
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2023-08-02更新
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752次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)若
是函数
的极值点，求的值；
(2)若
，讨论的单调性．
（为自然对数的底数）．(1)若
是函数的极值点，求的值；(2)若
，讨论的单调性．
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2023-04-13更新
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879次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
解题方法
5 . 若函数
有两个极值点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
有两个极值点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知
，则下列说法中正确的有（ ）
，则下列说法中正确的有（ ）| A．的零点个数为4 | B．的极值点个数为3 |
C． 轴为曲线 的切线 | D．若 则 |
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2022-12-09更新
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515次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)设
是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-09-09更新
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533次组卷
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2卷引用：江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求证：函数存在唯一的极大值点；
(2)若
恒成立，求
的值.
.(1)求证：函数
存在唯一的极大值点；(2)若
恒成立，求的值.
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名校
解题方法
9 . 知函数
，其中
.
（1）若
，求函数的极值
（2）是否存在实数a，使得函数在
内单调？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
，其中.（1）若
，求函数的极值（2）是否存在实数a，使得函数
在内单调？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
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2021-04-05更新
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443次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中，
是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1334次组卷
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16卷引用：江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题
江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
