名校
1 . 如果函数
在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
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430次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
2 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．的图像关于 轴对称 | B．恰有2个极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值小于 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是的一个周期 |
B．的最小值是 |
C．存在唯一实数 ，使得 是偶函数 |
D．在 上有3个极大值点 |
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4 . 已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上极值点和零点的个数，并给出证明；
(2)若
恒成立，求实数
．
．(1)判断函数
在区间上极值点和零点的个数，并给出证明；(2)若
恒成立，求实数．
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5 . 设函数
．
(1)若
，求函数
图象在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求的取值范围．
．(1)若
，求函数图象在处的切线方程；(2)若
在处取得极小值，求的单调区间；(3)若
恰有三个零点，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若是的极小值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极小值点，求的取值范围．
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2024-02-17更新
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1201次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，函数
有两个极小值点，求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，函数有两个极小值点，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
(1)若，证明：
；
(2)设函数
，若为
的极大值点，求a的取值范围．
，其中．(1)若
，证明：；(2)设函数
，若为的极大值点，求a的取值范围．
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2023-09-15更新
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722次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
9 . 已知函数
的极小值为，其导函数
的图象经过
，
两点.
(1)求的解析式；
(2)若曲线
恰有三条过点
的切线，求实数的取值范围.
的极小值为，其导函数的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)若曲线
恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.
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10 . 已知实数a为常数，且
，
，函数
.甲同学：
的解集为
；乙同学：
的解集为；丙同学：的极值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则a的范围为（ ）
，，函数.甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的极值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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