利用导数研究函数的极值练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

．
(1)若函数

在定义域上单调递增，求

的取值范围；
(2)若函数

有两个极值点

．
（i）求

的取值范围；
（ii）证明：

．

2024-04-01更新 | 736次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏盐城·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（）

A．的取值范围是	B．是极小值点
C．当时，	D．

2024-03-31更新 | 341次组卷 | 2卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题

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23-24高三下·江苏镇江·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 如果函数在区间上为增函数，则记为，函数在区间上为减函数，则记为．已知，则实数的最小值为______；函数，且，则实数______．

2024-03-26更新 | 398次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷

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23-24高三下·江苏常州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，函数

，则（）

A．的图像关于轴对称	B．恰有2个极值点
C．在上单调递增	D．的最小值小于

2024-03-20更新 | 512次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题

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23-24高三下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

是

的一个周期

B．

的最小值是

C．存在唯一实数

，使得

是偶函数

D．

在

上有3个极大值点

2024-03-14更新 | 355次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷

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23-24高三下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)判断函数

在区间

上极值点和零点的个数，并给出证明；
(2)若

恒成立，求实数

．

2024-03-14更新 | 545次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷

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23-24高三下·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

．
(1)若

，求函数

图象在

处的切线方程；
(2)若

在

处取得极小值，求

的单调区间；
(3)若

恰有三个零点，求

的取值范围．

2024-03-08更新 | 628次组卷 | 1卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设

，若函数

有极值点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2162次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

9 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3126次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求

的取值范围．

2024-02-17更新 | 1128次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题

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