利用导数研究函数的极值练习题及答案-江苏高中数学期末-组卷网

23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．在处取得极小值	B．有3个零点
C．在区间上的值域为	D．曲线的对称中心为

2024-03-03更新 | 962次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1374次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 762次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

在

处取得极小值1，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 2257次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

在

处取得极大值2．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最值．

2024-01-29更新 | 487次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

在定义域内可导，

的图象如下，则其导函数

的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 815次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数极值点的辨析根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的导函数

，若

是函数

的极大值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 762次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，则（）

A．为奇函数	B．的单调增区间为
C．的极小值为	D．有3个零点

2024-01-25更新 | 511次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

9 . 已知曲线

．
(1)若

在

处有极大值，求

的值；
(2)若

，求过点（2，8）且与曲线相切的直线方程．

2024-01-25更新 | 412次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．2是函数的极小值点	B．当时，函数取得最小值
C．当时，函数存在2个零点	D．若函数有1个零点，则或

2024-01-24更新 | 347次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题

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