利用导数研究函数的极值练习题及答案-许昌高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

22-23高二上·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

为函数

的零点

B．

是函数

的最小值

C．函数

在

上单调递减

D．

为函数

的极大值点

2023-08-22更新 | 715次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 设t为实数，函数

．
(1)求

的单调区间与极值点；
(2)求证：当

且

时，

．

2023-07-05更新 | 164次组卷 | 1卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)求

单调区间；
(2)求

在区间

上的最值.

2022-07-09更新 | 3227次组卷 | 10卷引用：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题

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21-22高二下·河南许昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

上有两个极值点

，且

，证明：

．

2022-07-04更新 | 230次组卷 | 1卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高二下·河南许昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论中正确的命题个数为（）
①当

时，函数

有两个极值点
②当a≤1时，函数在

上为减函数
③当

时，函数

的图象与x轴有两个交点
④当

，函数

在

上存在最小值

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-04更新 | 264次组卷 | 4卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高二上·河南新乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算利用等差数列的性质计算求已知函数的极值点

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列

6 . 数列

满足

，且

，

是函数

的极值点，则

的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2022-02-27更新 | 329次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题

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20-21高二下·河南许昌·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

，在

处取得极小值，则实数

的取值范围是______．

2021-08-04更新 | 487次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2398次组卷 | 200卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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20-21高二上·河南许昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值

9 . 当函数

取极小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-25更新 | 628次组卷 | 1卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1199次组卷 | 52卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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