组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
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解析
| 共计 3669 道试题
23-24高三上·浙江绍兴·期末

1 . 设函数处取得极值,且,当时,最大值记为,对于任意的的最小值为_____________

2024-04-01更新 | 413次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
2 . 已知函数,其中,则(       
A.函数的极大值点为2
B.若关于的方程有且仅有两个实根,则的取值范围为
C.方程共有4个实根
D.关于的不等式不可能只有1个整数解
2024-03-31更新 | 160次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数处取得极大值,求a的取值范围.
2024-03-26更新 | 166次组卷 | 1卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数,且为极值点.
(1)求实数的值;
(2)判断是极大值点还是极小值点,并分别求出极大值与极小值.
2024-03-25更新 | 485次组卷 | 2卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
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5 . 已知函数.
(1)若曲线处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
2024-03-25更新 | 466次组卷 | 2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |

6 . 已知函数上存在极值点,则正整数的值是___________

7 . 已知函数.
(1)当时,证明:
(2)已知,求证:函数存在极小值.
2024-03-11更新 | 117次组卷 | 1卷引用:江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题
8 . 已知函数在定义域上不是单调函数.
(1)求实数的取值范围;
(2)若在定义域上的极大值为,极小值为,求的取值范围.
2024-03-09更新 | 472次组卷 | 2卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
9 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
2024-03-09更新 | 288次组卷 | 2卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知函数.
(1)若,求的极小值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
共计 平均难度:一般