1 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若有两个极值点,且,当取最小值时,求的极小值.
(1)若,求证:;
(2)若有两个极值点,且,当取最小值时,求的极小值.
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
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2023-12-14更新
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2061次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(七)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若有两个极值点.求实数的取值范围.
(2)在(1)的条件下,求证:.
(1)若有两个极值点.求实数的取值范围.
(2)在(1)的条件下,求证:.
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2023-06-15更新
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786次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-12-26更新
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2050次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题
湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
解题方法
6 . 已知函数
(1)当,求函数的极值;
(2)若,是方程的两个不同实根,证明:.
(1)当,求函数的极值;
(2)若,是方程的两个不同实根,证明:.
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2023-06-28更新
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210次组卷
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3卷引用:湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点,,求实数a的取值范围,并证明:,,成等差数列.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点,,求实数a的取值范围,并证明:,,成等差数列.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明:函数在区间内存在唯一的极大值点;
(2)判断函数在上的极值点的个数.
(参考数据:,,)
(1)证明:函数在区间内存在唯一的极大值点;
(2)判断函数在上的极值点的个数.
(参考数据:,,)
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名校
9 . 已知函数,且当a=0时,f(x)的最大值为.
(1)当a=0时,求f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a∈(1,e)时,证明:f(x)的极大值小于.
(1)当a=0时,求f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a∈(1,e)时,证明:f(x)的极大值小于.
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2020-12-24更新
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444次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线(其中e为自然对数的底数)在处的切线方程为.
(1)求a,b值;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)求a,b值;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
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2020-12-18更新
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303次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次质量检测(期末)数学试题