1 . 已知函数
，
为
的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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7日内更新
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1000次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
2 . 已知函数
，在
处取得极值为
.
(1)求：
值;
(2)若
有三个零点，求
的取值范围.
，在处取得极值为.(1)求：
值;(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
的零点也是其极值点，求；
(2)若
对所有
成立，求的取值范围．
．(1)若
的零点也是其极值点，求；(2)若
对所有成立，求的取值范围．
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2024-03-31更新
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2288次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
在区间
上有两解，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
在区间上有两解，求a的取值范围.
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5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，记的零点为
，
的极小值点为
，判断与的大小关系，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，记的零点为，的极小值点为，判断与的大小关系，并说明理由．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；(2)若
在区间
上既有最大值又有最小值，求a的取值范围．
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2023-07-11更新
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270次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 设函数
过点
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)求函数在
上的最大值和最小值
过点.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)求函数
在上的最大值和最小值
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2023-06-20更新
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173次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若恰有三个零点
和两个极值点
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，且
，证明：
.
，.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
恰有三个零点和两个极值点.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，且，证明：.
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2023-05-08更新
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2110次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)画出函数的大致图像．
．(1)求函数
的极值；(2)画出函数
的大致图像．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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