利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年新疆高中数学期中-组卷网

22-23高二下·北京东城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断不正确的是（）

A．

是

的极小值点

B．函数

有且只有

个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2023-07-21更新 | 693次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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22-23高二下·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值-2.
(1)求实数

的值；
(2)若

，都有

成立，求实数

的取值范围.

2023-04-02更新 | 1110次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题

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21-22高二下·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

的导函数为

，

的部分图象如图所示，则（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递增
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

2023-08-13更新 | 519次组卷 | 7卷引用：新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题

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22-23高三上·新疆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

的两个不同极值点分别为

，

（

）.
(1)求实数

的取值范围；
(2)证明：

（

为自然对数的底数）.

2022-12-04更新 | 565次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题

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2022·河南安阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性对数型复合函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

5 . 关于函数

有下述四个结论：
①

的图象关于直线

对称 ②

在区间

单调递减
③

的极大值为0 ④

有3个零点
其中所有正确结论的编号为（）

A．①③

B．①④

C．②③④

D．①③④

2022-06-13更新 | 2603次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已如函数

，则以下结论正确的是（）

A．函数y＝f（x）存在极大值和极小值	B．
C．函数y＝存在最小值	D．对于任意实数k，方程＝kx最多有3个实数解

2022-04-21更新 | 511次组卷 | 7卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·四川泸州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性与极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-04-06更新 | 1455次组卷 | 7卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 设函数

．
(1)求函数

的单调区间和极值；
(2)求函数

在[0，3]上的最值．

2022-03-28更新 | 781次组卷 | 4卷引用：新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（理科）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

9 . 函数

的导函数

的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．的极小值点为，	B．的极大值点为
C．有唯一的极小值	D．函数在上的极值点的个数为

2022-03-08更新 | 2059次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3144次组卷 | 20卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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