名校
解题方法
1 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 处取得极小值 |
C．对 ， ， |
D．在 上有2个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在区间 上单调递减 |
B．函数在区间 上的最大值为1 |
C．函数在点 处的切线方程为 |
D．方程 在区间上有两个解 |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，过点
的直线
与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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4 . 对于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．有最小值但没有最大值 |
B．对于任意的 ，恒有 |
| C．仅有一个零点 |
| D．有两个极值点 |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数的值；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
，求函数在区间上的最大值.
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解题方法
6 . 在半径为
的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（ ）
的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，
其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的值域；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的值域；(2)讨论
的单调性．
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9 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若存在两个极值点，记
为的极大值点，
为的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
存在两个极值点，记为的极大值点，为的零点，证明：．
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解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若
在
上单调递减，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围.
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