解题方法
1 . 已知函数.
(1)证明不等式:,;
(2)若,,使得,求证:.
(1)证明不等式:,;
(2)若,,使得,求证:.
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2022-12-09更新
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331次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用:广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题(理)数学试题
名校
3 . 函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若,求证:;
(3)求证:对于任意都有.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若,求证:;
(3)求证:对于任意都有.
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2024-01-03更新
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1148次组卷
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6卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
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2023-12-21更新
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279次组卷
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2卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
5 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
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2024-01-15更新
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462次组卷
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3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:.
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2023-07-26更新
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495次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)
7 . 已知函数有三个零点,.
(1)求的取值范围;
(2)记三个零点为,且,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)记三个零点为,且,证明:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线与直线平行,求函数在处的切线方程;
(2)求证:当时,不等式在上恒成立.
(1)若函数的图象在处的切线与直线平行,求函数在处的切线方程;
(2)求证:当时,不等式在上恒成立.
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9 . 已知函数,.
(1)求函数的零点个数;
(2)证明:当时,.
(1)求函数的零点个数;
(2)证明:当时,.
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名校
10 . 已知函数在点处的切线为:,函数在点处的切线为:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
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2023-03-31更新
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827次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(文)试题