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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值
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| 共计 21 道试题
16-17高三下·江西·期中
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 由导数求函数的最值（不含参） 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用导数求解函数的最值
1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-08-12更新 | 656次组卷 | 75卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题
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22-23高二上·山东菏泽·期末
多选题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
2 . 已知函数的两个极值点分别是，则（       ）
A．或
B．
C．存在实数，使得
D．
2023-01-16更新 | 657次组卷 | 8卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷
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22-23高三上·广东清远·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-12-09更新 | 1004次组卷 | 9卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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21-22高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知函数（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是______.
2022-08-27更新 | 842次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题
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21-22高二下·甘肃定西·开学考试
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究能成立问题
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 已知函数，
(1)求在处的切线方程
(2)若存在时，使恒成立，求的取值范围．
2022-08-13更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题
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2018·湖南长沙·一模
单选题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究能成立问题 利用导数研究函数图象及性质
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
6 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-12-03更新 | 1520次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题
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2017·吉林长春·二模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用
解题方法
构造函数法解决导数问题
7 . 已知函数
（1）若存在极值点为，求的值；
（2）若存在两个不同的零点，，求证：
2020-09-21更新 | 472次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
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2017·甘肃兰州·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知函数最值求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用函数的极值求参数值 利用导数解决恒能成立问题
8 . 已知函数.
（1）若函数在区间上的最大值为，求实数的值；
（2）对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
2020-09-07更新 | 585次组卷 | 11卷引用：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知函数最值求参数 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
9 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．
2020-07-08更新 | 22533次组卷 | 61卷引用：甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
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2020·甘肃·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求已知函数的极值 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的极值
10 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
2020-05-27更新 | 242次组卷 | 2卷引用：2020届甘肃省高三第二次高考诊断考试数学（文科）试题
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