名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：当时，.
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2017-05-18更新
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1199次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2018届高三上学期第五次模拟（12月）数学（文）试题
名校
2 . 已知
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式；
(2)研究函数在区间
内的零点的个数.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的解析式；(2)研究函数
在区间内的零点的个数.
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2017-05-07更新
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436次组卷
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2卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）证明：
.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）证明：
.
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4 . 已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
处的切线l与直线垂直，函数（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若，求的最小值．
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2016-12-03更新
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541次组卷
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10卷引用：2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷
5 . 已知函数
，若在
上的最小值记为
.
（1）求；
（2）证明：当
时，恒有
.
，若在上的最小值记为.（1）求
；（2）证明：当
时，恒有.
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2016-12-03更新
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3575次组卷
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3卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
11-12高二下·四川成都·期中
6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求、的值；
（2）如果当
，且
时，
，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求
、的值；（2）如果当
，且时，，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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8676次组卷
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23卷引用：2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则
解题方法
7 . 设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
（1）若关于x的不等式
在 有实数解，求实数m的取值范围；（2）设
，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.（3）证明不等式：
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12-13高三上·北京西城·期末
8 . 已知函数
，其中
.
（1）若
是的极值点，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若在
上的最大值是
，求的取值范围.
，其中.（1）若
是的极值点，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若
在上的最大值是，求的取值范围.
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11-12高三·甘肃兰州·期末
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
（1）求证：
为等比数列；
（2）求；
（3）设
，求证：
的前n项和为，若，且，数列的前n项和为．（1）求证：
为等比数列；（2）求
；（3）设
，求证：
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11-12高三上·甘肃兰州·期中
解题方法
10 . 已知函数
，
，
．
（1）若函数在区间
上不是单调函数，试求的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数
的单调递增区间；
（3）如果存在
，使函数
，
，
在
处取得最小值，试求的最大值．
，，．（1）若函数
在区间上不是单调函数，试求的取值范围；（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数
的单调递增区间；（3）如果存在
，使函数，，在处取得最小值，试求的最大值．
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