1 . 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．
(1)若，求a；
(2)求a的取值范围．

2 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．

3 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

4 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数为其导函数．
(1)求在上极值点的个数；
(2)若对恒成立，求的值．

7 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{a_n}满足：，求证:数列{a_n}为“M－数列”；
（2）已知数列{b_n}满足:，其中S_n为数列{b_n}的前n项和．
①求数列{b_n}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{c_n}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．

8 . 已知函数，．
(1)设函数，求的最大值；
(2)证明：．

9 . 已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数，函数，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.