1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求a；
(2)求a的取值范围．
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求a；(2)求a的取值范围．
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2022-06-09更新
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20069次组卷
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29卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
真题
名校
2 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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25970次组卷
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46卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若直线
是曲线
的一条切线，求
的值；
(2)若对于任意的
，都存在
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)若对于任意的
，都存在，使成立，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2288次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）专题20利用导数研究不等问题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
4 . 若曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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1856次组卷
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12卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二北师大版）（已下线）专题10 切线问题【讲】
5 . 设函数
．
．（1）证明：
在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求m的取值范围．
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2016-12-03更新
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17529次组卷
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29卷引用：宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷2018届高三数学训练题(25 )：导数 2018年高考数学理科训练试题：专题(11) 导数的应用(二) （已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若
的最值和
的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数
有两个零点
，
，则
．
，．(1)若
的最值和的最值相等，求m的值；(2)证明：若函数
有两个零点，，则．
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2023-02-03更新
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1265次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1040次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
名校
8 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为 |
B．当 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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941次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 不等式
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1976次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线经过点
，求实数a的值；
(2)若对任意
，都有
（e为自然对数的底），求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线经过点，求实数a的值；(2)若对任意
，都有（e为自然对数的底），求证：．
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2022-03-13更新
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1804次组卷
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6卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题5 隐零点问题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）
