1 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有两个不等实根
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
(1)若函数
在
处的切线
也与函数
的图象相切，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(1)若函数
在处的切线也与函数的图象相切，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性．
(2)若有两个极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为6，求实数的值．
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6 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上的最小值为1，求a的值．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
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7 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
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名校
8 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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昨日更新
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243次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知半径为
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ ．
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为
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10 . 已知函数
.
(1)若的极大值为
，求的值；
(2)当
时，若
使得
，求的取值范围.
.(1)若
的极大值为，求的值；(2)当
时，若使得，求的取值范围.
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