1 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________

2 . 已知函数
（1）求函数在处的切线方程；
（2）求证：；
（3）若时，恒成立，求实数k的取值范围.

3 . 已知函数若存在实数，满足，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数有三个极值点，
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：.

5 . 已知函数.
（1）若在上为单调函数，求实数a的取值范围：
（2）若，记的两个极值点为，，记的最大值与最小值分别为M，m，求的值.

6 . 已知函数，.
（1）若，在上恒成立，求的取值范围；
（2）设数列，为数列的前项和，求证：；
（3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，若,且 ，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（I）求的导函数
（II）求在区间上的取值范围

9 . 设函数．

（1）证明：在单调递减，在单调递增；

（2）若对于任意，都有，求m的取值范围．

10 . 已知函数在处的切线与直线垂直，函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．