名校
1 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数
，
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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547次组卷
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3卷引用：天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
在处的切线方程；
(2)关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，，.(1)求函数
在处的切线方程；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线
的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
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2022-11-10更新
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506次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：函数的图象与直线
只有一个公共点；
(2)证明：对任意的
，
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点；(2)证明：对任意的
，；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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316次组卷
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2卷引用：福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题
22-23高三上·北京·期中
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
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6 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论错误的是（ ）
，其中实数，则下列结论错误的是（ ）A． 必有两个极值点 |
B． 有且仅有3个零点时，的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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名校
解题方法
7 . 已知实数x，y满足
，记
，则z的值可能是（ ）
，记，则z的值可能是（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
8 . 若函数
，则的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-11-04更新
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634次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值，并求函数的最大值和最小值；
(2)函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且.(1)求实数
的值，并求函数的最大值和最小值；(2)函数
，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设函数在定义域
上是单调函数，且
，
，若
在上恒成立，则实数的取值范围是_________ .
在定义域上是单调函数，且，，若在上恒成立，则实数的取值范围是
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