1 . 已知大于1的正数，满足，则正整数的最大值为（     ）

A．7

B．8

C．9

D．11

2 . 已知定义在上的函数，其中，e为自然对数的底数.
（1）求证：有且只有一个极小值点；
（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数的图象在处的切线方程是.
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性与极值；
（3）证明：.

4 . 已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则（          ）

A．的最小值为

B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线

C．函数至少存在一个零点

D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线

5 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过抛物线：的焦点作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点，求面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.

6 . 已知函数．
（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；
（2）若，求证：．

7 . 已知函数，，若有最小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，曲线在点，（1））处的切线与轴垂直．
（1）求的值；
（2）若存在，使得，求的取值范围．

9 . 已知函数在处的导数为0.
（1）求的值和的最大值；
（2）若实数，对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．   
（Ⅰ）当时，讨论的单调性.
（Ⅱ）若的两个极值点为，且，求 的最小值.