利用导数研究函数的最值练习题及答案-高中数学学业考试-第2页-组卷网

19-20高三上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 379次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

.
（1）设

，求

在

上的最大值；
（2）设

，若

的极大值恒小于0，求证：

.

2020-05-02更新 | 622次组卷 | 5卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题

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2015高三·四川·学业考试

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若

是函数

的极值点，函数

恰好有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-03-13更新 | 712次组卷 | 2卷引用：2015年四川省普通高中学业水平测试试题

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2016高二下·广西·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，其中

.
（1）求

的单调区间；
（2）当

时，

的最小值大于

，求

的取值范围.

2020-03-12更新 | 432次组卷 | 2卷引用：广西2016年6月普通高中学业水平考试数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

在

处有极小值.
(1)求实数

的值；
(2)求

在

上的最大值和最小值.

2020-02-27更新 | 550次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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16-17高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 在区间

上，函数f(x)＝x²＋px＋q与g(x)＝2x＋

在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在

上的最大值是(　　)

A．	B．
C．8	D．4

2018-11-13更新 | 346次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37619次组卷 | 93卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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17-18高三上·北京·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 已知函数

.
（1）若曲线

存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求

的单调区间；
（3）设函数

，求证：当

时，

在

上存在极小值.

2018-01-11更新 | 1924次组卷 | 16卷引用：天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知函数最值求参数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 设函数

.
（1）判断

能否为函数

的极值点，并说明理由；
（2）若存在

，使得定义在

上的函数

在

处取得最大值，求实数

的最大值.

2017-04-15更新 | 902次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题

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2016高二下·安徽马鞍山·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 函数

零点的个数为（）

A．无穷多

B．3

C．1

D．0

2016-12-04更新 | 563次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷

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