解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，且
，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）
中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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1210次组卷
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13卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
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416次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
4 . 已知函数
，
，
.
(1)判断的单调性；
(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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739次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A．的图象关于 对称 |
B．若在区间 上单调递增，则 |
| C．若，则的极大值为1 |
| D．若，则的最小值为 |
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2023-01-15更新
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663次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
名校
6 . 已知
若
，则
的最大值是( )
若，则的最大值是( )A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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1912次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）核心考点09导数的应用（1）
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝
时，y＝f(x)有极值．
（1）求a，b，c的值;
（2）求y＝f(x)在区间[－3，1]上最大值和最小值．
时，y＝f(x)有极值．（1）求a，b，c的值;
（2）求y＝f(x)在区间[－3，1]上最大值和最小值．
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2021-01-22更新
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620次组卷
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28卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题
福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省武威第五中学高二4月月考（期中）数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷江苏省大丰市新丰中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考文科数学试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二下学期4月月考理科数学试题山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过福建省平潭县新世纪学校2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第一次考试文科数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：时，
．
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：
时，．
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2020-09-05更新
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509次组卷
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14卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 函数
在区间
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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379次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题
10 . 设函数
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）对
，都有
恒成立，求m的最大值.
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）对
，都有恒成立，求m的最大值.
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