1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相切，与圆相交于两点，设为圆上任意一点，求的面积最大时直线的斜率．

2 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

3 . 已知抛物线的焦点为F，为其准线l与x轴的交点，过点E作直线与抛物线C在第一象限交于点A，B，且．

(1)求的值；
(2)设圆，过点A作圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，求面积的最大值．

4 . 已知函数，.
(1)若直线是的切线，函数总存在，使得，求的取值范围；
(2)设，若恰有三个不等实根，证明：.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，讨论的零点个数．

6 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的最小值；
(2)讨论方程根的个数.

7 . 已知函数，且在上的最大值为．
(1)求实数a的值；
(2)讨论函数在内的零点个数，并加以证明．

8 . 已知数列满足，，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

9 . 设函数，已知，且，若的最小值为e，则a的值为______.

10 . 关于函数，的性质，以下说法正确的是（       ）

A．函数的周期是	B．函数在上有极值
C．函数在单调递减	D．函数在内有最小值