名校
解题方法
1 . 已知函数
给出下列结论：
①
在
上有最小值，无最大值；
②设
则
为偶函数；
③在
上有两个零点.
其中正确结论的序号为________ .（写出所有正确结论的序号）
给出下列结论：①
在上有最小值，无最大值；②设
则为偶函数；③
在上有两个零点.其中正确结论的序号为
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2020-09-09更新
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569次组卷
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11卷引用：2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15（已下线）模块3 专题3 第2套 小题入门夯实练【高二人教B】
2 . 已知函数
，下列关于函数的说法中：
①
是的一个周期； ②是偶函数；
③的图象关于直线
对称； ④的最小值是
．
其中所有正确说法的序号为（ ）
，下列关于函数的说法中：①
是的一个周期； ②是偶函数；③
的图象关于直线对称； ④的最小值是．其中所有正确说法的序号为（ ）
| A．①② | B．①④ | C．②③④ | D．①②④ |
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名校
3 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1122次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
名校
4 . 下面有四个命题：
①在等比数列
中，首项
是等比数列为递增数列的必要条件.
②已知
，则
.
③将
的图象向右平移
个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
，可得到
的图象.
④设
，则函数
有最小值无最大值.
其中正确命题的序号为___________ .(填入所有正确的命题序号)
①在等比数列
中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.②已知
，则.③将
的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.④设
，则函数有最小值无最大值.其中正确命题的序号为
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2018-04-12更新
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595次组卷
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2卷引用：山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）文科数学试题
解题方法
5 . 已知实数
满足
，给出下列结论：
①
；②
；③
；④
.
则所有正确结论的序号为（ ）
满足，给出下列结论：①
；②；③；④.则所有正确结论的序号为（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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名校
6 . 已知函数
，给出下列四个结论：①
是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为
；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为
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2022-03-29更新
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1462次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.则下列结论中正确序号为______ .
①
；②
平面
；③
的余弦值的取值范围是
；④△
周长的最小值为
的棱长为1，、分别为棱、的中点，为棱上的动点，为线段的中点.则下列结论中正确序号为①
；②平面；③的余弦值的取值范围是；④△周长的最小值为
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8 . 设函数
.有下列五个命题：
①若对任意
，关于
的不等式
恒成立，则
；
②若存在
，使得不等式
成立，则
；
③若对任意
及任意
，不等式
恒成立，则
；
④若对任意，存在，使得不等式成立，则；
⑤若存在及，使得不等式成立，则
.
其中，所有正确结论的序号为______ .
.有下列五个命题：①若对任意
，关于的不等式恒成立，则；②若存在
，使得不等式成立，则；③若对任意
及任意，不等式恒成立，则；④若对任意
，存在，使得不等式成立，则；⑤若存在
及，使得不等式成立，则.其中，所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.下列有关的说法中，正确的是______ (填写你认为正确的序号).
①不等式
的解集为
或
；
②在区间
上有四个零点；
③的图象关于直线
对称；
④的最大值为
；
⑤的最小值为
；
，.下列有关的说法中，正确的是①不等式
的解集为或；②
在区间上有四个零点；③
的图象关于直线对称；④
的最大值为；⑤
的最小值为；
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2021-01-01更新
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1078次组卷
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7卷引用：四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题
四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
10 . 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识，某机构进行了一次问卷调查，部分结果如下：
(1)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关？
附：
，
.
(2)经调查后，有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后，计划先随机从社会上选10人进行调查，再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为
，每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为
，求的最大值点
；
②现对以上的10人进行有奖答题，以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品，回答错误给价值b元的礼品，要准备的礼品大致为多少元？（用a，b表示即可）
| 小学生 | 初高中生 | 大学及大学以上在校生 | 60岁以下的社会人士 | 60岁及以上的社会人士 | |
| 不了解“碳中和”及相关措施 | 40 | 30 | 80 | 55 | 70 |
| 了解“碳中和”及相关措施 | 20 | 80 | 150 | 190 | 85 |
列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关？| 学生 | 社会人士 | 合计 | |
| 不了解“碳中和”及相关措施 | |||
| 了解“碳中和”及相关措施 | |||
| 合计 |
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，每个被调查的人之间相互独立.①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为
，求的最大值点；②现对以上的10人进行有奖答题，以①中确定的
作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品，回答错误给价值b元的礼品，要准备的礼品大致为多少元？（用a，b表示即可）
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2022-04-03更新
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493次组卷
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3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
