1 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
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2 . 函数的最大值为______ .
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756次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
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3 . 已知函数.
(1)若,求在区间上的值域;
(2)若有且仅有1个零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求在区间上的值域;
(2)若有且仅有1个零点,求实数m的取值范围.
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4 . 已知函数在上恰有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)证明:当时,.
(1)求的最大值;
(2)证明:当时,.
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6 . 已知函数(为常数),记.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
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7 . 已知关于的不等式恒成立,的最小值为,则的最小值为______ .(其中为自然对数的底数)
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8 . 已知函数,设甲:;乙:,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 | D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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9 . 已知函数,.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
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10 . 如图所示,已知满足,为所在平面内一点.定义点集.若存在点,使得对任意,满足恒成立,则的最大值为______ .
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