1 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

2 . 公元1651年，一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答．该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢局，谁便赢得全部赌注元．每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立．在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止．赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注．
(1)甲、乙赌博意外终止，若，，，，，求甲应分得的赌注；
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率；当时，求事件发生的概率的最大值．

3 . 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．3

D．2

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

5 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

6 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的值可能是

D．的值可能是

7 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

9 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.