解题方法
1 . 设是一个三角形的三个内角,则的最小值为__________ .
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2 . 已知函数,则( )
A.函数在区间上单调递减 |
B.函数在区间上的最大值为1 |
C.函数在点处的切线方程为 |
D.若关于的方程在区间上有两解,则 |
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3 . 已知.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
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4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)求在上的最小值.
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)求在上的最小值.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
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6 . 已知,若存在实数,当时,满足,则的取值范围为__________ .
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7 . 已知函数.
(1)求在的单调区间:
(2)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求在的单调区间:
(2)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 函数的最小值为__________ .
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解题方法
9 . 若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的最小值为_________________ .
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10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数,
①求函数在点处的曲率的平方;
②求函数的曲率的最大值.
(2)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数的取值范围.
(1)已知函数,
①求函数在点处的曲率的平方;
②求函数的曲率的最大值.
(2)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数的取值范围.
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