利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-河北高中数学高三-组卷网

23-24高三下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知

，则

的最大值是__________.

2024-05-11更新 | 137次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，记函数

，

的值域分别为

，若



，则

的取值范围是___________.

2024-03-24更新 | 399次组卷 | 2卷引用：河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数的最小值为0，则_______.

2024-03-21更新 | 1274次组卷 | 3卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 若不等式

对任意

恒成立，则

的取值范围是__________.

2024-01-22更新 | 530次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，若对任意的

，不等式

恒成立，则

的最小值为__________.

2024-01-21更新 | 650次组卷 | 3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 393次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数简单复合函数的导数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，且

为曲线

的一条切线，则

______．

2023-12-29更新 | 901次组卷 | 3卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知

是定义域为

的可导函数，

是

的导函数，若

，

（

为自然对数的底数），则

在

上的最大值为____________．

2023-12-19更新 | 171次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·河北张家口·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

9 . 设函数

，则函数

的最小值为______；若对任意

，存在

不等式

恒成立，则正数

的取值范围是______．

2023-12-12更新 | 268次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四面体

的四个顶点都在半径为2的球面上，若

，则四面体

的体积的最大值为_______________．

2023-10-31更新 | 479次组卷 | 5卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31

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