1 . 若，恒成立，则实数a的取值范围为___________.

2 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

3 . 已知函数.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得的两个极值点恰为函数的零点，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

4 . 函数的导函数为，若，且，则的最小值为______.

5 . 已知函数，则的最大值为________.

6 . 函数在区间上的最小值为__________.

7 . 设直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为______.

8 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，、、为圆上的点，，，分别是以，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得，，重合，得到三棱锥.当的边长变化时，所得三棱锥体积的最大值为_______.

10 . 函数的最小值为______.