名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数的导函数
满足：
，且
，对任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为__________ ．
的导函数满足：，且，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为
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2022-10-20更新
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300次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最小值为__________ ．
，，若存在，，使得成立，则的最小值为
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2023-03-08更新
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1284次组卷
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18卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题
名校
解题方法
4 . 函数
的值域为____________ ．
的值域为
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2022-10-20更新
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609次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：
，其中
，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.
可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：
①如果
，那么存在
；
②如果
，那么对任意
；
③如果，那么存在
在t点处的导数
；
④如果
，那么的导函数
在
上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
，其中，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：①如果
，那么存在；②如果
，那么对任意；③如果
，那么存在在t点处的导数；④如果
，那么的导函数在上存在最大值.全部正确判断组成的序号是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
①当
时，函数
的最大值为___________ .
②如果存在最小值且最小值小于
，则实数a的取值范围是___________ .
，①当
时，函数的最大值为②如果
存在最小值且最小值小于，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 当
时，函数
取得最大值2，则
_____ ．
时，函数取得最大值2，则
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.设直线
与曲线
与
分别交于
两点，若对任意
，均有
成立，则的取值范围为___________ .
，其中是自然对数的底数.设直线与曲线与分别交于两点，若对任意，均有成立，则的取值范围为
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2022-10-17更新
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168次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
9 . 已知函数
，其中是自然对数的底数.若函数与函数
的单调区间相同，则的取值范围为___________ .
，其中是自然对数的底数.若函数与函数的单调区间相同，则的取值范围为
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2022-10-17更新
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265次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题4 函数单调性的分类讨论问题（人教A）
名校
10 . 如果函数满足：对任意实数
、
均有
成立，那么称是“次线性”函数，若“次线性”函数满足，且两正数
、
使得点
在函数的图像上，则
的最大值为_________ .
满足：对任意实数、均有成立，那么称是“次线性”函数，若“次线性”函数满足，且两正数、使得点在函数的图像上，则的最大值为
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