名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的单调区间;
(2)若函数在
处取得极值，
，
恒成立，求实数b的取值范围；
(3)当
时，求证：
，.(1)当
时，求函数的单调区间;(2)若函数
在处取得极值，，恒成立，求实数b的取值范围；(3)当
时，求证：
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若的最小值为1，求
；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)若
的最小值为1，求；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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名校
3 . 已知函数
（
）有两个零点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设函数的两个零点分别为
，
，证明：
.
（）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
的两个零点分别为，，证明：.
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名校
4 . 已知实数，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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941次组卷
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16卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）周测7 导数在研究函数中的应用（提升卷）
名校
5 . 已知函数
．
(1)求的最值；
(2)当
时，函数
的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)当
时，函数的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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2023-03-24更新
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490次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数的最值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的最值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．
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2022-09-09更新
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917次组卷
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3卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，求的最小值；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-03更新
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802次组卷
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6卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
8 . 已知函数
，
．
（1）若
，都有
，求实数a的取值范围；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）若
，都有，求实数a的取值范围；（2）设
，若，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）令h（x）＝x2f（x），若对∀x≥1都有h（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．
．（1）求函数f（x）的极值；
（2）令h（x）＝x2f（x），若对∀x≥1都有h（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．
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2020-07-24更新
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369次组卷
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6卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）设
是
的极值点，求m，并讨论的单调性；
（2）当
时，证明: 
（1）设
是的极值点，求m，并讨论的单调性；（2）当
时，证明:
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