1 . 给出以下三个材料：
①若函数的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即，；
②若，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数，那么对于有，我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如，在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)若，在点处的3阶泰勒展开式分别为，，求出，；
(2)比较（1）中与的大小；
(3)证明：.

2 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数．
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切，求的值；
(2)当时，证明：．

4 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数有两个零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果，求此时的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在，使得，求实数的最大值.

7 . 已知，
(1)求的单调区间与最大值；
(2)是否存在正整数，使得，对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

8 . 设，.
(1)求的最小值；
(2)若，，求实数的取值范围.

9 . 已知.
(1)求函数的最大值；
(2)设，，求证：.

10 . 已知函数 且函数有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为且，求 的最大值.