1 . 已知函数.
(1)当时，比较与的大小；
(2)若，比较与的大小.

3 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)已知，，求证：函数存在极小值.

4 . 已知函数有两个不同的零点，分别记为，，且．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．

5 . 设，函数，．
(1)若，求的最小值与的最大值；
(2)若在上恒成立，求．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有两个解，求证：.

7 . 已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)若在处取得极小值，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)时，求函数的值域;
(2)若在上有两个实数根，求实数的取值范围.

10 . 某企业对500个产品逐一进行检验，检验“合格”方能出厂．产品检验需要进行三项工序A、B、C，三项检验全部通过则被确定为“合格”，若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”，有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项工序，如果这两项全部通过则被确定为“合格”，否则确定为“不合格”．每个产品检验A、B、C三项工序工作相互独立，每一项检验不通过的概率均为p（）．
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为，求的值；
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元，需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元．除检验费用外，其他费用为2万元，且这500个产品全部检验，该企业预算检验总费用（包含检验费用与其他费用）为10万元．试预测该企业检验总费用是否会超过预算？并说明理由．