名校
解题方法
1 . 已加函数
，
.
(1)设
，求
在
上的最大值；
(2)当
时，求证：
.
，.(1)设
，求在上的最大值；(2)当
时，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求
的值；
(2)求
在
上的最小值；
在处取得极值.(1)求
的值；(2)求
在上的最小值；
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名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)若
时，求
的最小值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
时，求的最小值；(2)当
时，证明：．
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2022-04-15更新
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504次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若曲线
与曲线
有两条公切线，设公切线切曲线于点A(
，f())，切曲线
于点B(
，g())，其中切点A､B在同一条公切线上，且
2，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的最小值；(2)若曲线
与曲线有两条公切线，设公切线切曲线于点A(，f())，切曲线于点B(，g())，其中切点A､B在同一条公切线上，且2，求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2022-04-14更新
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873次组卷
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7卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，
(1)若
，求的单调区间.
(2)若，对任意的
，不等式
恒成立，求
的值.
(3)记
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数a的取值范围.
，(1)若
，求的单调区间.(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求的值.(3)记
为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围.
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2022-04-14更新
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339次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题
四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值与最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值与最小值．
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名校
解题方法
8 . 如图，一个圆锥的高为
cm，底面半径为
cm，现从中削取一个内接圆柱．问：该圆柱的高为多少时，圆柱的体积最大？最大体积是多少？
cm，底面半径为cm，现从中削取一个内接圆柱．问：该圆柱的高为多少时，圆柱的体积最大？最大体积是多少？
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2022-04-10更新
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131次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 用
表示不超过实数
的最大整数，如：
，
，
．
(1)设
，求函数
的值域；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求的最大值．
表示不超过实数的最大整数，如：，，．(1)设
，求函数的值域；(2)若当
时，不等式恒成立，求的最大值．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数在区间
上的单调性；
(2)求函数的最值．
．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)求函数
的最值．
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2021-11-29更新
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874次组卷
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4卷引用：河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题
河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
