1 . 设函数
，
.
(1)当
时，求函数
在
的最值；
(2)试讨论零点的个数.
，.(1)当
时，求函数在的最值；(2)试讨论
零点的个数.
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2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间．
(2)当
时，若
有两个不同的零点
，则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)当
时，若有两个不同的零点，则（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)是否存在正整数
，使得
恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)是否存在正整数
，使得恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆
，焦距为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
，
是椭圆的左、右顶点，
为直线
上的动点，直线
，
分别交椭圆于M，N两点，求四边形
面积的最大值．
，焦距为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆的左、右顶点，为直线上的动点，直线，分别交椭圆于M，N两点，求四边形面积的最大值．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求在
上的最大值
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求
在上的最大值．
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2023-07-07更新
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1196次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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2022-12-31更新
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571次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-12-19更新
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439次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-17更新
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576次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
为整数，且
恒成立，求的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
为整数，且恒成立，求的最大值.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)设的零点为，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)设
的零点为，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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169次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
