利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-日照高中数学-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

的图象称为牛顿三叉戟曲线．若关于x的方程

有3个实根，

，

，且

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-14更新 | 416次组卷 | 3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·湖南岳阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．函数

有两个零点

C．若方程

有三个解，则实数

的取值范围是

D．

2022-07-03更新 | 788次组卷 | 6卷引用：山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题

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2022·湖南湘潭·三模

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项利用导数求解函数的最值

3 . 已知数列

满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．若，则	D．

2022-04-18更新 | 1975次组卷 | 6卷引用：山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2232次组卷 | 20卷引用：山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 设函数

，

，给定下列命题，其中是正确命题的是（）

A．不等式

的解集为

B．函数

在

单调递增，在

单调递减

C．若

，则当

时，有

D．若函数

有两个极值点，则实数

2020-09-16更新 | 815次组卷 | 5卷引用：山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题

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19-20高二下·山东日照·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 【多选题】已知函数

，则（）

A．

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．

在区间

上有最大值

2020-08-19更新 | 873次组卷 | 10卷引用：山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题

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