利用导数研究函数的最值练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2339次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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2020·吉林·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

2 . 已知函数

（1）若

，试讨论

的单调性；
（2）若

，实数

为方程

的两不等实根，求证：

.

2020-04-18更新 | 1041次组卷 | 6卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月）数学（理）试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1658次组卷 | 49卷引用：2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷

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18-19高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在

处取得极小值1．
（1）求

的解析式；
（2）求

在

上的最值．

2020-04-08更新 | 844次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

5 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
(1)求函数

的解析式及单调区间；
(2)求函数

在区间

的最大值与最小值．

2019-10-25更新 | 2959次组卷 | 15卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 函数

在[0,3]上的最大值和最小值分别是

A．5，-15

B．5，-4

C．-4，-15

D．5，-16

2019-04-02更新 | 4572次组卷 | 43卷引用：吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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18-19高二上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数f(x)＝2ax－x²－3ln x，其中a∈R，为常数．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

2017-11-10更新 | 614次组卷 | 3卷引用：吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（文）试题

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10-11高二下·安徽蚌埠·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

8 . 函数

在区间[－1，1]上的最大值是

A．4

B．2

C．0

D．－2

2019-06-19更新 | 2142次组卷 | 33卷引用：2012-2013学年吉林省吉林市十二中高二3月月考理科数学试卷

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